BAB I
PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang
Ada dua
aspek yang perlu dipertimbangkan oleh manajemen perusahaan dalam pengambilan
keputusan keuangan, yaitu tingkat pengembalian (return) dan risiko (risk)
keputusan keuangan tersebut. Tingkat pengembalian adalah imbalan yang
diharapkan diperoleh di masa mendatang, sedangkan risiko diartikan sebagai
ketidakpastian dari imbalan yang diharapkan. Risiko adalah kemungkinan
terjadinya penyimpangan dari rata-rata dari tingkat pengembalian yang
diharapkan yang dapat diukur dari standar deviasi dengan menggunakan
statistika.
Jika
manajemen perusahaan dapat memanfaatkan dana yang berasal dari hutang untuk
memperoleh laba operasi yang lebih besar dari beban bunga, maka penggunaan
hutang dapat memberikan keuntungan bagi perusahaan dan akan meningkatkan return
bagi pemegang saham. Sebaliknya, jika manajemen tidak dapat memanfaatkan dana
secara baik, perusahaan mengalami kerugian.
B.
Rumusan Masalah
1. Apa Pengertian dan Tujuan Pada Portfolio Aset—Aset
?
2.
Bagaimana Menghitung Return dan Resiko Portfolio ?
3.
Bagaimana Menentukan Attainable Set dan Efficient
Set ?
4.
Bagaimana Menentukan Portofolio Efisien ?
5.
Bagaimana Menentukan Portofolio Optimal ?
C. Tujuan
1.
Untuk mengetahui Pengertian dan Tujuan Pada Portfolio Aset—Aset
2.
Untuk mengetahui
cara Menghitung Return dan Resiko Portfolio
3.
Untuk Menentukan Attainable Set dan Efficient Set
4.
Untuk Menentukan Portofolio Efisien
5.
Untuk Menentukan Portofolio Optimal
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian dan Tujuan Pada Portfolio Aset—Aset
Problem utama yang dihadapi setiap investor adalah menentukan sekuritas beresiko mana yang
harus dibeli. Karena satu portfolio merupakan kumpulan sekuriatas, masalah ini bagi investor sama dengan memilih portfolio yang optimal dari suatu portfolio yang ada.Untuk mengantisipasi hal tersebut di atas, maka dilakukan upaya meminimalisasi kerugian dengan portfolio investasi. Investor yang dilakukan biasanya bukan pada satu instrumen pasar modal, tetapi
dikombinasi dengan instrumen pasar modal lain. Atau
dapat dikatakan, portfolio adalah sekumpulan investasi atau gabungan dari 2 atau lebih surat berharga. Tujuan utama dari kombinasi ini adalah rencana investasi
yang paling aman dengan keuntungan yang maksimal dan resiko yang minimal.
Langkah-langkah yang disarankan oleh John Dickinson (1974:6)
dalam melakukan portfolio, yaitu:
(1)Placement analysis. Dalam langkah ini, investor melakukan pengumpulan data, baik kuantitatif maupun kualitatif dari berbagai alat investasi yang akan dijadikan portfolio; (2)Portfolio construction. Pada langkah
ini, investor mulai melakukanberbagai alat investasi yang dapat memenuhi tujuan investasinya; dan (3)Portfolio selection.
B.
Menghitung Return dan Resiko Portfolio
Formula untuk menghitung ekspektasi return suatu portfolio, E(Rp) adalah sebagai berikut:
RUMUS :
E(Rp)
= Σ E(Ri) Xi
i = 1
Keterangan:
E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu porfolio
E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas
Ri = satu outcome dari sekuritas
Xi =
proporsi asset / dana yang diinvestasikan pada saham i
Portfolio Dua Asset
Portfolio dua asset adalah portfolio yang dibentuk hanya terdiri dari dua asset atau sekuritas. Pembentukan
ini
dapat dilakukan pada berbagai keadaan, yaitu dimulai dari tidak adanya investasi yang
bebas resiko dan tidak diperkenankannya short sales (menjual saham yang tidak dimiliki). Kalau kita hanya memiliki 2 sekuritas A dan B, maka tingkat keuntungan yang diharapkan dari portfolio
adalah :
E(RP) = WA .RA +
WB
.RB E(RP) = XA
.(RA) + XB .(RB)
WA
+ WB = 1
Keterangan :
E(RP) : tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio
E(RA) : ekspektasi return dari sekuritas A RA : satu outcome dari sekuritas A
XA : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham A
E(RB) : ekspektasi return dari sekuritas B
RB : suatu outcome dari sekuritas B
XB : proporsi asset/dana yang diinvestasikan pada saham B
Jika Short sales diperkenankan, maka:
XA + XB =
1 ------ XB = 1- XA
……….persamaan 1
Dimana : XA ≥ 0 , XB
≥ 0
Dengan demikian ekspansi return dari portfolio yang terdiri dari 2
saham/sekuritas menjadi :
E(RP) = XA .E(RA) + XB .E(RB)
E(RP) = XA .E(RA) + (1-RA) .E(RB)
Deviasi standar portfolio yang terdiri dari 2 jenis sekuritas adalah :
σP2 = XA2 .σA2 + XB2 .σB2 + 2XAXB .σA
σP =
√ XA2 .σA2 + XB2 .σB2 + 2XAXB .σAB
Dimana :
σP =
varian portfolio σA
= kovarian saham A σB = kovarian saham B
σAB = kovarian antara A dan B
XA =
proporsi dana ke sekuritas A
XB
= proporsi dana ke sekuritas B
Kemudian masukan persamaan 1 :
σP =
√ XA2 σA+ XB2 σB + 2XAXB σAB
σP =
√ XA2 σA + (1-XA2) σB2 +
2XA(1.XA) σAB
dan, karena σAB =
KAB σA σB, maka :
σP =
√ XA2 σA2+ (1-XA2) σB2 + 2XA(1.XA) KAB σAσB
Koefisien korelasi berada antara +1 (maksimum) dan -1 (minimum). Koefisien korelasi +1
menunjukan bahwa tingkat keuntungan antara 2 sekuritas tersebut selalu bergerak dari arah
yang sempurna sama (artinya kalau yang satu naik 10% maka yang lain juga naik 10%). Sedangkan
korelasi sebesar -1 menunjukan bahwa pergerakan tengkat keuntungan menuju kearah berlawanan yang
sempurna (artinya jika
yang satu naik 10% maka yang lain akan turun sebesar 10%).
Portfolio Banyak Asset
Portfolio banyak asset adalah portfolio yang terdiri lebih dari dua
sekuritas atau banyak sekuritas.
RUMUS : E(RP) = Σ E(Ri)Xi Atau,
E(RP) = WA.RA +
WB.RB +…+Wn.Rn
( Dimana : WA+WB+…+Wn = 1)
Keterangan :
E(Rp) = tingkat keuntungan / ekspektasi return dari suatu portfolio
E(Ri) = ekspektasi return dari sekuritas i
Ri = satu outcome dari sekuritas i
Xi =
proporsi dana / asset yang diinvestasikan pada saham i
Menentukan Portfolio Efisien dan Optimal
Untuk dapat menarik investor sehingga tetap mau melakukan investasi, diperlukan investasi strategi
yang
tepat.
Strategi ini yang kemudian disebut dengan
portfolio yang efisien.
Ada 2 cara untuk dapat mencapai portfolio yang efisien. Markowitz (1952) mengilustrasikan
bagaimana membentuk portfolio yang efisien, yaitu: (1)menawarkan
return yang diharapkan maksimum untuk berbagai tingkat risiko; dan
(2)menawarkan
risiko yang minimum untuk berbagai tingkat return yang diharapkan. Portfolio yang
optimum terjadi ketika portfolio ini bertemu dengan titik, yang pada titik ini kurva
indifferens bersinggungan dengan efficient set.
Diversifikasi
Resiko
yang dapat di diversifikasi adalah (resiko perusahaan, tidak sistematis, resiko
spesifik)
Cara
melakukan diversifikasi dengan cara :
·
Diversifikasi dengan banyak aktiva
·
Mengikuti hukum statistic bahwa semakin besar ukuran sample,
semakin dekat nilai rata-rata sample dengan nilai ekspektasi dari populasi.
Diversifikasi
secara random
Diversifikasi
secara random merupakan pembentukan portofolio dengan memilih
sekuritas-sekuritas secara acak tanpa memperhatikan karakteristik dari
investasi yang relevan seperti misalnya return dari sekuritas itu sendiri.
Investor hanya memilih sekuritas secara acak.
Diversifikasi
secara Markowitz
Semakin
banyak sekuritas yang dimasukkan ke dalam portofolio, semakin kecil resiko
portofolio.
Beta
Beta adalah pengukur risiko
sistematik dari suatu sekuritas atau portofolio relative terhadap risiko pasar.
Beta
histories dapat
dihitung dengan menggunakan :
·
Data histories berupa data pasar (return-return sekuritas dan
return pasar)
·
Data akuntansi (laba-laba perusahaan dan laba indeks)
·
Data fundamental
Penghitungan
Koefisien Korelasi
Korelasi menunjukkan hubungan (association) antara suatu
variable dengan variable yang lain meskipun demikian hubungan ini bukan
merupakan sebab akibat. Sebagai contoh, kalau harga emas naik, dan nilai US$
turun, dikatakan bahwa kedua variable tersebut mempunyai korelasi yang
negative. Korelasi negative berarti kalau variable yang satu naik
yang satunya akan turun, dan sebaliknya. Sedangkan kalau korelasinya
positif, kalau variable yang satunya naik yang, variable yang lain juga naik. Demikian
pula kalau variable yang satu turun, variable yang lainnya juga turun. Meskipun
demikian kita tidak bisa mengatakan bahwa kenaikan harga emas akan menurunkan
nilai US$ atau sebaliknya. Kedua variable tersebut tidak mempunyai
hubungan sebab akibat
Kalau kita mempunyai
data cardinal (yaitu data yang dinyatakan dalam ukuran kuantitatif), seperti
tingkat keuntungan investasi, nilai penjualan dan sebagainya, maka rumus yang
bisa dipergunakan untuk menghitung koefisien korelasi (= ρ ) adalah :
ρ = nΣXY
- ΣXΣY
√
{[n ΣX2 - (ΣX)2 ]
[nΣY2 - (ΣY)2 ]}
Regresi
Dalam analisis ekonomi, sering kita merasa
tidak cukup dengan sekedar mengetahui bagaimana hubungan (association) antara
suatu variable dengan variable yang lain. Kita ungin memperkirakan apa
yang akan terjadi dengan suatu variable apabila variable (atau
variable-variabel ) yang lain berubah. Hubungan fungsional ini
dikenal sebagai regresi.
Kadang-kadang hubngan
fungsional tersebut berdifat linear dan kadang-kadang tidak. Meskipun demikian,
dalam analisis portofolio kita menggunakan hubungan yang bersifat linear.
Marilah kita gunakan contoh berikut ini. Misalkan Y adalah tingkat
keuntungan dari suatu dan X adalah tingkat keuntungan portofoliopasar (atau
indeks pasar). Persamaan regresi yang dirumuskan adalah :
Y = a + bx
Sedangkan
n
∑XY - ∑X ∑Y
b
= n ∑X2 - (ΣX)2
dan
a = Y – bx
C.
Menentukan
Attainable Set dan Efficient Set
Attainable set
atau sering disebut sebagai opportunity
set adalah seluruh set yang memberikan kemungkinan pembentukan portofolio
dari aset-aset yang tersedia. Semua titik kombinasi aset dalam attainable set adalah portofolio yang
efisien dan juga tidak efisien. Investor yang rasional akan memilih kombinasi
aset yang memiliki return ekspektasian yang lebih tinggi untuk risiko yang
sama, atau risiko lebih rendah untuk return ekspektasian yang sama. Dengan kata
lain, investor yang rasional akan membentuk portofolio efisien. Efficient set adalah kombinasi aset yang
memiliki return ekspektasian yang lebih tinggi untuk risiko yang sama, atau
risiko lebih rendah untuk return ekspektasian yang sama. Bentuk attainable set dan efficient setakan berbeda tergantung dari korelasi kedua aset
(dalam hal ini adalah saham) tersebut. Optimum
set dalah kombinasi aset terbaik di antara berbagai kombinasi dalam efficient set yang sesuai dengan
preferensi investor atau ditentukan dengan pendekatan tertentu
Korelasi
Antara Sekuritas adalah Positif Sempurna
Markowitz menyatakan
bahwa risiko portofolio tidak akan menurun jika dua saham dalam portofolio
tersebut berkorelasi positif sempurna (rAB = +1). Rumus risiko
portofolio dua saham (saham A dan saham B)
adalah:
=
Risiko portofolio dua saham (saham A dan
B) dengan koefisien korelasi +1 adalah:
untuk rAB = +1 à
=
atau
=
mengingat wA + wB
= 1, maka wB = 1 – wA. Sehingga rumus di atas menjadi:
=
mengingat bentuk (A2 + B2
+ 2 AB) =(A+B)2dan Var(R)A = A2
serta Var(R)B = B2maka persamaan di atas
dapat diubah menjadi:
=
*
=
=
=
Berdasarkan formula di
atas, maka risiko portofolio dua saham (saham A dan saham B) adalah fungsi
linear dari proporsi saham A. Secara matematika dituliskan
dengan intercept
sebesar standar deviasi saham B (B) dan slope sebesar selisih standar deviasi saham A dan saham B (A
– B).
Slope
atau
kemiringan garis lurus
akan bernilai positif jika risiko (standar
deviasi) saham A lebih besar daripada saham B. Grafik 10.2 (a) di bawah ini
menunjukkan hubungan antara proporsi saham A dalam portofolio dan risiko
portofolio ketika risiko saham A lebih besar daripada saham B.
Rumus hubungan antara proporsi saham A
dalam portofolio dan risiko portofolio adalah:
berdasarkan rumus di atas maka:
Rumus wA di atas
disubstitusikan ke persamaan return ekspektasian portofolio berikut ini:
E(R)p = wA
E(R)A + wB E(R)B dan mengingat wA +
wB = 1 sehingga wB = 1 – wA maka:
E(R)p =
E(R)A + (1 -
)
E(R)B
= (P – B)
+
E(R)B –
= P
– B
+ E(R)B –
= P
– B
+ E(R)B –
=
+
Dengan demikian, hubungan antara risiko portofolio dan
return ekspektasian portofolio adalah:
E(R)p =
+
Persamaan di atas
adalah persamaan linear dengan intercept sebesar
dan slope
sebesar
.
Persamaan linear ini membentuk attainable
set portofolio dua saham dengan korelasi positif sempurna.
Tidak
Ada Korelasi Antara Sekuritas
Dua saham yang tidak
berkorelasi (r = 0) berarti harga saham tersebut bergerak secara independen. Rumus
risiko portofolio dua saham (saham A dan saham B) adalah
=
. Jika rAB = 0
maka persamaan di atas menjadi
=
. Persamaan ini menunjukkan bahwa risiko
portofolio untuk dua saham independen adalah rata-rata tertimbang dari risiko
masing-masing saham individual.
Persamaan
=
dapat diubah menjadi:
P2 =
= wA2A2 + [1 +
wA2 – 2 wA] B2
=
wA2A2 + B2+ wA2B2
– 2 wAB2
=
(A2+ B2) wA2
– (2 B2) wAB2à
bentuk y = f(x) = ax2 – bx + c
2 wAA2+
2 wAB2– 2 B2 = 0à
bentuk y’ = f’(x) = 2ax – b = 0
wA ( 2 A2 + 2 B2
) = 2 B2
wA [ 2 (A2 + B2)
] = 2 B2
wA*=
.................................... titik
optimum (menyebabkan varian minimum)
Korelasi
Antara Sekuritas adalah Negatif Sempurna
Dua saham yang
berkorelasi negatif sempurna (r = -1,0) berarti harga saham tersebut bergerak
secara berlawanan. Markowitz menyatakan bahwa korelasi negatif sempurna akan
menyebabkan risiko portofolio sama dengan nol, artinya diversifikasi secara
efektif menghilangkan semua risiko, yaitu risiko sistematik dan risiko
nonsistematik. Namun sayang, korelasi negatif sempurna tidaklah nyata alias
hanya dalam kerangka teoritis semata.
Rumus return
ekspektasian adalah E(R)P = wA E(R)A
+ wB E(R)B ; sedangkan rumus risiko
portofolio (varian) adalah P2 = wA2A2
+ wB2B2 + 2 wA wB
rABAB
Untuk rAB = -1,0 maka P2
= wA2A2 + wB2B2
- 2 wA wBAB atau
=
mengingat wA + wB
= 1, maka wB = 1 – wA. Sehingga rumus di atas menjadi:
=
mengingat bentuk (A2 + B2
– 2AB) = (A–B)2 maka persamaan di atas dapat diubah menjadi:
=
=
Alternatif Persamaan Pertama:
=
atau
Alternatif Persamaan Kedua:
=
=
atau
Titik perpotongan kurva
persamaan pertama dan kedua di atas adalah (wA*, P*) di
mana wA* diperoleh melalui persamaan berikut ini:
2 B = 2 wA
(A + B)
wA*
=
kemudian masukkan nilai
wA* ke dalam persamaan alternatif pertama atau kedua untuk
memperoleh nilai P* dan ternyata nilai P* = 0.Grafik
hubungan antara P dan wA untuk rAB = -1,0 di
sajikan dalam Grafik 10.8 di bawah ini. Sedangkan hubungan antara E(R)P
dan wA sama seperti Grafik 10.5 (a).
Grafik 1.8
Hubungan antara P dan wA
untuk rAB = -1,0
0 wA* wA
|
sP
|
sB
|
- sB
|
D.
Menentukan
Portofolio Efisien
Portofolio-portofolio
efisien berada di efficient set. Portofolio-portofolio efisien merupakan
portofolio-portofolio yang baik, tetapi bukan yang terbaik. Hanya ada satu
portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal berada di
portofolio –portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian dari
portofolio-portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus
merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu
portofolio optimal. Dengan menggunakan konsep orang yang rasional (rational
people), portofolio-portofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional
didefinisikan sebagai orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih
kurang. Sebagai orang yang rasiional, dengan kondisi kerja yang sama, jika anda
diminta memilih mendapatkan gaji Rp 3juta atau Rp 2juta perbulan, maka anda
akan memilih gaji yang lebih besar, yaitu Rp 3 juta perbulan. Dengan resiko
yang sama, jika anda memasukkan uang di bank dalam bentuk tabungan, maka anda
akan memilih yang member bunga 10% dibandingkan dengan yang member bunga 6%
satahunnya. Jika anda memilih tabungan dengan bunga yang lebih rendah, sangat
dipastikan bahwa anda adalah orang yang tidak rasional.
Seperti halnya
investasi, kita dapat mengasumsikan bahwa investor adalah orang yang rasional,
maka investor akan memilih portofolio D dibandingkan portofolio E atau
portofolio F. Portofolio E lebih baik dari portofolio F dan portofolio D lebih
baik dari portofolio E, karena dengan resiko yang sama, return ekspektasi
portofolio D lebih tinggi dibandingkan dengan return ekspektasi portofolio E
atau F. Dengan demikian portofolio D adalah portofolio efisien. Dengan cara
yang sama dapat juga dijelaskan bahwa portofolio C lebih baik dari portofolio E
atau G. Portofolio E lebih baik dari portofolio G dan portofolio C lebih baik
dari portofolio E, karena dengan return ekspektasi yang sama resiko portofolio
C lebih kecil dibandingkan dengan resiko portofolio E atau G. Dengan demikian
portofolio C juga merupakan portofolio yang efisien. Dengan cara yang sama
juga, maka dapat ditentukan bahwa titik di kurva A sampai dengan B akan berisi
dengan portofolio- portofolio yang efisien.
Dari penjelasan di
atas, maka portofolio efisien (efficient portofolio) dapat didefinisikan
sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang
tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang
tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat
return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan
tingkat resiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.
Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan
portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu
return ekspektasi atau resiko portofolio.
Portofolio
Optimal Berdasarkann Preferensi Investor
Model Markowits menggunakan asumsi sebagai berikut :
a) Waktu yang
dipakai hanya satu periode
b) Tidak ada
biaya transaksi
c) Preferensi
investor hanya didasarkan pada return ekspektasian dan risiko dari portofolio
d) Tidak ada
pinjaman dan simpanan bebas risiko
Grafik 1.10 Portofolio optimal
berdasarkan preferensi masing-masing investor.
Tiap – tiap
investor akan mempunyai tanggapan terhadap risiko yang berbeda, sehingga
seorang investor akan memilih portofolio berbeda dengan investor lainnya selama
portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang
dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing – masing.Portofolio
yang optimal untuk tiap – tiap investor terletak pada titik persinggungan
antara fungsi utility investor dengan efficient
set.
Untuk
investor portofolio optimal adalah
berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2.
Jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena
walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attinable set, tetapi bukan portofolio
yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah
dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Idealnya, investor ini akan memilih
portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi. Jika investor ihadapakan
pada pilihan untuk memilih portofolio E1 karena portofolio E1 memberikan
kepuasan sebesar U3 yang lebih tinggi dari pada portofolio C1 yang hanya memberikan
kepuasan sebesar U2. Sehingga Investor akan memilih portofolio optimal yang
berada di efficien set yang menyinggung fungsi utilitinya, yaitu titik di C2.
Portofolio
Optimal Risiko Terkecil Model Markowitz
Jika
investor hanya mempertimbangkan risiko portofolio yang terkecil tanpa
mempertimbangkan simpanan dan pinjaman bebas risiko dan investor diasumsikan
sebagai risk-averse individu, maka
titik B di gambar 1.10 merupakan titik yang dipilih sebagai portofolio optimal.
Di titik ini, kombinasi aktiva akan memberikan portofolioyang efisien dengan
risiko terkecil.
Titik
portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan metode penyelesaian
optimasi.Portofolio optimal di titik B ini merupakan portofolio optimal dengan
risiko terkecil, sehingga portofolio ini disebut portofolio varian minimal atau
MVP (Minimal Variance Portofolio).Fungsi
objektif yang digunakan adalah fungsi risiko portofolio berdasarkan metode
Markowits.Fungsi objektif ini kemudian diminimalkan dengan memasang beberapa
kendala. Kendala yang pertama adalah total proporsi yang diinvestasikan
dimasing – masing. Aktiva untuk seluruh n aktiva adalah sama dengan 1 (atau
dana yang diinvestasikan seluruhnya berjumlah 100%). Misalnya wi adalah
proporsi aktiva ke-i yang diinvestasikan ke dalam portofolio yang terdiri dari
n aktiva, maka kendala pertama ini dapat dituliskan sebagai :
Kendala yang
kedua adalah proporsi dari masing – masing sekuritas tidak boleh bernilai
negatif sebagai berikut :
wi ≥ 0 untuk
i = 1 sampai dengan n
Kendala yang
ketiga adalah jumlah rata – rata dari seluruh return masing – masing aktiva
(Ri) sama dengan return portofolio (Rp) :
Dengan
demikian, model penyelesaian optimasi ini dapat ditulis sebagai berikut :
Fungsi
Objektif :
i≠ j
E.
Portofolio
Optimal dengan Aktiva Bebas Risiko
Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor
sebenarnya adalah portofolio yang belum benar – benar optimal, tetapi optimal
menurut investor tertentu preferensi risiko tertentu. Demikian juga portofolio
optimal Markowits belum benar – benar merupakan portofolio yang optimaltetapi
hanya optimal untuk risiko portofolio terkecil atau MVP (Minimal Variance Portofolio). Portofolio yang benar – benar optimal
secara umum (tidak tergantung preferensi investor tertentu) dapat diperoleh
dengan menggunakan aktiva bebas risiko. Suatu aktiva bebas risiko dapat
didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan
risiko yang sama dengan nol.
Portofolio optimal ini meruapakan hasil persinggungan garis
lurus dari titik RBRdengan kurva efficient
set. Titik persinggungan M ini merupakan titik persinggungan antara kurva efficient set dengan garis lurus yang
mempunyai sudut atau slope (0) terbesar.
Portofolio Optimal dengan Adanya
Simpanan Pinjaman Bebas Risiko
Portofolio
optimal secara umum sebelumnya hanya memasukkan aktiva-aktiva berisiko ke dalam
portofolionya.Aktiva bebas risiko hanya digunakan untuk menentukan letak dari
portofolio optimalnya tetapi tidak dimasukkan sebagai aktiva di portofolionya.
Dengan
adanya aktiva yang bebas risiko, misalnya Sertifikat Bank Indonesia, investor
mempunya pilihan untuk memasukkan aktiva ini ke dalam portofolionya. Karena
aktiva bebas risiko variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian
antara aktiva bebas risiko ini dengan aktiva berisiko lainnya akan menjadi sama
dengan nol sebagai berikut :
σBR,i = ρBR,i
. σBR . σi
Dan untuk varian aktiva bebas risiko (σBR) yang
sama dengan nol, maka kovarian antara aktiva bebas risiko dengan aktiva
berisiko (σBR,i) adalah juga sama dengan nol (karena sesuatu
dikalikan dengan nol adalah sama dengan nol) :
σBR,i = ρBR,i .
0 . σi = 0.
Investor
dapat memasukkan aktiva bebas risiko ke dalam portofolio timal aktiva berisiko
ke dalam bentuk simpanan (lending) atau pinjaman (borrowing).Dalam bentuk
simpanan berarti membeli aktiva bebas risiko dan memasukkannya ke dalam
portofolio efisien aktiva berisiko. Dalam bentuk pinjaman berarti meminjam
sejumlah dana dengan tingkat bunga bebas risiko (menjual aktiva bebas risiko)
dan menggunakan dana ini untuk menambah proporsi di portofolio efisian aktiva
berisiko.
Kenyataannya tidak selalu investor dapat
membeli atau menjual aktiva bebas risiko
dengan risiko dengan tingkat pengembalian yang sama, yaitu sebesar return bebas
risiko. Umumnya investor dapat membeli (menginvestasikan) dananya dengan
tingkat return bebas risiko, yaitu misalnya dengan membeli Sertifikat Bank Indonesia.
Akan tetapi, investor biasanya harus meminjam dengan pengembalian yang lebih
tinggi dari tingkat return bebas risiko.
Jika investor hanya dapat membeli aktiva
bebas risiko, tetapi tidak dapat
meminjam dengan tingkat bebas risiko, efficient set yang tersedia adalah
di kurva RBR-M-A. Untuk kasus ini, investor mempunyai tiga
alternatif yang dapat dilakukan, yaitu sebagai berikut ini.
1.
Menanamkan
semua modalnya ke ativa bebas risikio dengan mendapatkan tingkat return pasti
sebesar RBR.
2.
Menanamkan
semua modalnya ke portofolio optimal aktiva berisiko dititik M dengan
mendapatkan return ekspektasian sebesar E(RM) dengan risiko σM.
3.
Menanamkan
sebagian modalnya ke aktiva bebas risiko dan sebagian lagi ke portofolio
optimal aktiva berisiko dengan hasil return ekspektasian lebih besar dari RBR
tetapi lebih kecil dari E(RM) atau RBR<E(Rp)<E(RM).
Sedang risiko yang diperoleh adalah sebesar 0<σp<σM,
yaitu lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari σM.
PENUTUP
KESIMPULAN
Kesimpulan
Portofolio adalah
kumpulan berbagai aset, dalam hal ini difokuskan pada aset saham, yang dimiliki
oleh seseorang dengan harapan dapat memberikan kesejahteraan yang paling
optimum (maksimum) selama investment
horizon atau holding period.
Untuk mencapai hal ini, maka orang tersebut harus menentukan kombinasi terbaik
terhadap aset-aset dalam portofolio yang menyebabkan kesejahteraannya paling
maksimum.
Portofolio-portofolio
efisien berada di efficient set. Portofolio-portofolio efisien merupakan
portofolio-portofolio yang baik, tetapi bukan yang terbaik. Hanya ada satu
portofolio yang terbaik, yaitu portofolio optimal. Portofolio optimal berada di
portofolio –portofolio efisien. Portofolio optimal merupakan bagian dari
portofolio-portofolio efisien. Suatu portofolio optimal juga sekaligus
merupakan suatu portofolio efisien, tetapi suatu portofolio efisien belum tentu
portofolio optimal. Dengan menggunakan konsep orang yang rasional (rational
people), portofolio-portofolio efisien dapat dijelaskan. Orang yang rasional
didefinisikan sebagai orang yang akan memilih lebih dibandingkan dengan memilih
kurang.
DAFTAR
PUSTAKA
Jogiyanto,
H.M. 2013. Teori Portofolio dan Analisis Investasi. Yogyakarta: BPFE
Suselo,
Dedi. 2015. Pemilihan Portopolio. (online),
http://dedisuselopress.blogspot.co.id/2015/11/pemilihan-portofolio.html,
(diakses, 22 Maret 2016).
0 komentar:
Posting Komentar